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| NO.62696 |
数学について教えてください |
･さえさん(女性/18歳)
2008/05/27 21:14:07
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初項28 公差-3の等差数列の初項からn項までの和が初めて-100より小さくなるときのnの値は?
分かる方教えてください。お願いします。 |
投稿を締め切りました。
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NO.303616
･MANさん(男性/41歳)
2008/05/29 08:37:16
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Sn=n/2*[2a+(n-1)d]
だけ使うやり方をo(^-^)o28から3ずつ引いて0に近づくのは何回？
27割る3で9回。
マイナスに突入してから、これまでの和をちゃら、つまり０にするのに同じだけかかるから、さらに9回。最後は-28近くになってるはず。このくらいの数で-100になるのは4回はかかりそう。
9+9+4=22で上の式を計算する。まだ足りない。23でやる。越えたo(^-^)o
こんなのもあり☆ |
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NO.303416
･りょうさん(男性/34歳)
2008/05/28 23:36:29
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3n2乗-59n-200＞0
の計算ですか？確か二次方程式の解の公式ってありませんでしたっけ？私はなにぶん高校卒業して15年…忘れてしまいした（泣）。その辺はお近くの高校生にお尋ね頂いた方が良いかも…役に立たずスマソ。
それか数?の教科書に載ってるかも（もっとも私が習った頃と今とでは内容が違う可能性がありますので保証は出来ません）。
…今ちょっとだけ思い出しましたけど、(c+_√b2乗-4ac)/2aみたいな奴ありませんでしたっけ？なにぶんメール形式なんで上手く書けないのと15年前の記憶があやふやなので鵜呑みにしないで下さい。 |
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NO.303386
･さえさん(女性/18歳)
2008/05/28 22:58:54
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manさん りょうさん
ありがとうございます!
答えは23ですが、どう計算すると23になるのかわかりません。 |
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NO.303370
･MANさん(男性/41歳)
2008/05/28 22:18:50
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りょうさん(^-^;
いや…考え方は一緒です
Sn=n/2*(a+l),l=a+(n-1)dりょうさんは後者の式に代入してから、前者の式に持ち込んでるわけで、私の書いた式は二式を予め統合してあるだけです。その後の二次方程式も同じ。私は省略しただけです。りょうさんの答を見て、間違えていなかったのだと、安堵しました（笑） |
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NO.303347
･りょうさん(男性/34歳)
2008/05/28 21:48:46
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細かい話ですが「nの値は？」が問題ですから、「23」が正解ですよね（恥）。
MANさん＞そんな公式あったんですね…自分が如何に高校の数学の時間ボケーとしてたかバレてしまいました…習ったはずなのに全く記憶にありませんでした（泣）
てなワケでスレ主さん、申し訳ないですが私の言った事は気にしないで頂けると幸いです。 |
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NO.303246
･りょうさん(男性/34歳)
2008/05/28 18:24:39
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自分で久しぶりに考えましたので教科書が要求するような回答法とは違うかもしれませんが参考までに
第n項でその等差数列の和が初めて-100未満になるとします。第n項の値は31-3nですよね？とすると、第1項から第n項までの和は1/2×n×（第1項の値＋第n項の値）となります。
従って、
(1/2)×n×(28＋31−3n)＜−100
これを計算すると
3n2乗−59n−200＞0
これから考えると、これを満たす最小の整数nは23となります。よって回答は第23項となります。
間違ってたらすみません。 |
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NO.303236
･MANさん(男性/41歳)
2008/05/28 18:10:27
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数学は苦手だけど…(^-^;等差数列の和の公式
Sn=n/2*[2a+(n-1)d]
Sn=-100,a=28,d=-3を代入これを解いてn=23
ではないかな？
違ったらゴメンm(__)m |
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