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TOP > 勉強の悩み > 数学の問題

勉強の悩み

投稿情報 内容
NO.128080 数学の問題
･yuyuさん(女性/18歳)
2010/08/27 17:21:53
数学の問題がとけなくて困ってます。
わかる方是非お願いします。

※半角数字は２乗です。

(X2＋X＋２)（X2＋５X＋２）＋３X2

(X−４)(X−２)(X＋１)(X＋３)＋２４

投稿を締め切りました。




投稿情報 内容
NO.627551
･ショウさん(男性/21歳)
2010/09/06 00:34:23
 おそらく因数分解と見て解答を。

まず、
(x~2＋x＋2)(x~2＋5x＋2)＋3x~2
ですが、括弧の中を見るとどちらにも
x~2＋2
があります。これをＡとすると、
(Ａ＋x)(Ａ＋5x)＋3x~2
＝Ａ~2＋6xＡ＋8x~2
＝(Ａ＋2x)(Ａ＋4x)
Ａを直して

(x~2＋4x＋2)(x~2＋2x＋2)

が答えです。


次に
(x−4)(x−2)(x＋1)(x＋3)＋24です。
まずは４つの括弧を展開しなければならないのですが、順番にやるとややこしくなるだけなので、前の問題と同じ考え方をします。定数項を見ると、足して−１になる組み合わせがありますよね？これを利用すると…

(x−4)(x−2)(x＋1)(x＋3)＋24
＝(x−4)(x＋3)(x＋1)(x−2)＋24
＝(x~2−x−12)(x~2−x−2)＋24

(Ａ−12)(Ａ−２)＋24
＝Ａ~2−14Ａ＋48
＝(Ａ−６)(Ａ−８)

Ａを直して
(x~2−x−6)(x~2−x−8)
＝(x−3)(x＋2)(x~2−x−8)

これが答えです。

投稿情報 内容
NO.625415
･四天王さん(男性/33歳)
2010/08/30 00:36:55
 　まず、この問題が「展開」する問題なのか「因数分解」する問題なのか、あるいはその他(Ｘについての次数を求めるなど)の問題なのかを明記願いします。さもないと、yuyuさんの求めている答えと食い違う可能性があります。





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