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勉強の悩み

投稿情報 内容
NO.116912 場合の数
･もーちゃんさん(女性/17歳)
2010/03/07 00:07:42
 男子４人、女子３人の７人を一列に並べるとき、
女子がどの二人も隣り合わないような並び方は何通りあるか

という問題で私は
７！−3Ｐ2×６！＝720
(全体)−(隣り合う女子の組み合わせ)×(2人の女子を一塊として見たときの並び方)
とだしました(;_;)



でも答えは
４！(4Ｐ4)×5Ｐ3＝
24×(５×４×３)＝1440
(男子4人の並び方)×(女子が隣合わない組み合わせ)

でした‥
答えに納得がいかないわけではないんですが私のどこが間違ってるのかわからなくて(;_;)わかる方いたら教えてください(泣)

投稿を締め切りました。




投稿情報 内容
NO.574483
･もーちゃんさん(女性/17歳)
2010/03/07 16:59:51
 みなさんありがとうございます(´;ω;｀)めっちゃ助かりました☆

もう１度私の考えのやつと模範解答のやつでときなおしてみます☆ありがとうございました(*^^*)

投稿情報 内容
NO.574453
･ﾀﾛさん(男性/19歳)
2010/03/07 15:10:39
 優貴さんもおっしゃっていますが、

「女子が２人だけとなり合う」場合と

「女子が３人ともとなり合う」場合


があります。


もーちゃんさんの解答では、女子２人を塊としてみる時に、実は余分なものを数えてしまっています。「女子が３人並ぶとき」です。

女子をそれぞれＡ，Ｂ，Ｃとします。女子が

ＡＢＣ

という風な並び方をどこかでした時（３人並んだとき）、ＡＢを一塊、ＢＣを一塊と見たどちらも同じ並び方です。


つまり２重に数えてしまっています。


だから、女子の並びかたは上の２つを考えなければなりません。そうすれば答えが合ってくるはずです！


解答がベストというわけではなく、もーちゃんさんの考え方は、計算も楽だし素晴らしいと思います。

頑張ってください。

投稿情報 内容
NO.574430
･優貴さん(女性/17歳)
2010/03/07 12:30:27
 ｢女子がどの二人も隣り合わない｣の逆は｢女子が二人だけ隣り合う｣だけではないですよね。
｢女子が三人隣り合う｣場合もあります。
それを絡めて計算していくと、かなりややこしいし間違えやすいので、模範解答のやり方が一般的でやりやすいと思います。
模範解答のやり方を覚えれば応用も利くと思います。

もちろん主さんの考え方も、場合の数や確率において重要な考え方だと思いますよ！

※間違ってたら本当にごめんなさい。

投稿情報 内容
NO.574305
･ちいさん(女性/18歳)
2010/03/07 00:39:22
◆←男子
〇←隙間

だとします｡

まず男子４人を並べる
◆◆◆◆

この４人の間に
５つの隙間があります
〇◆〇◆〇◆〇◆〇

この隙間のどこかに
女子３人が入れば３人とも
隣り合うことはありません

なので

始めの男子４人の並び順＝４!

次に５つの〇から
女子の入る場所３つを選ぶ＝5Ｐ3


これらは続けておこるのでかけます。

すると

４！×5Ｐ3＝１４４０

となります。



こういったもんだいは
順番に考えて
ステップを踏んで行くと
解きやすいとおもいます。
わかりずらかったらすみません(´･ω･｀)





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