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勉強の悩み

投稿情報 内容
NO.113456 早急にお願いします!!数学得意な方!!
･カツさん(男性/18歳)
2010/01/19 21:19:50








座標平面上に、
円(x-2√3)^2＋(y-4)^2=4…?と、
直線y=mx＋2…?がある。
ただし、mは定数とする。



(1)円?と直線?が接するとき mの値と、その時の接点の座標を求めよ!!



(2)円?と直線?が異なる二点 Ｐ､Ｑで交わるとき mのとりうる範囲を求めよ!!
また、このときPQの中点Mの座標をmを用いて表せ



(3)(1)で求めた二つの接点をＡ Ｂとする。(2)の点Mに対して △MABの面積が√3であるとき mの値を求めよ!!

投稿を締め切りました。




投稿情報 内容
NO.559352
･666さん(男性/19歳)
2010/01/20 23:58:39
 申し訳ない。
全部書き込んであげたいとこなんだが文字とか分数が煩雑すぎて無理。

よってヒントというか解き方だけ示します。

(1)は点と直線の距離の公式で接するときは(円の中心と直線の距離＝半径)で出ます。
このとき絶対値がつくのでmは二つ求まります。
そのときのAとBの座標は上で出したm二つを直線?に代入して円?と直線?で連立して終了。

(2)も点と(直線の距離＜半径)で範囲は求まる。
Mの座標は円?の中心を通って直線?に垂直な直線と直線?の交点だから連立して終了。


(3)は直線ABの式を求めてMとの距離hだして1/2×h×AB＝√3で終わり。


数?の範囲だけで解くと計算めちゃくちゃ大変だからそのつもりで。


他にいい方法あったら教えてください。





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