NO.548731
･ﾎﾟﾁ★さん(男性/20歳)
2009/12/20 10:04:41
|
1について
図を描けばすぐわかると思いますが。。。
正方形・菱形の対角線は角の二等分線になります。
これは、対角線によって分けられた2つの三角形が合同な二等辺三角形になるからです。
長方形・平行四辺形では角の二等分線にはなりません。
角の二等分線だと仮定すると、それぞれ正方形・菱形になっています。
(大きく言えば、正方形・長方形・菱形は、平行四辺形の特別な場合であり、
また、正方形は、長方形・菱形の特別の場合ですが。）
2について
平行四辺形の定義は、?「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」です。
そして、それ以外にも平行四辺形になる条件があります。
?対角線がそれぞれの中点で交わる。
?2組の対辺がそれぞれ等しい。
?2組の対角がそれぞれ等しい。
?1組の対辺が平行で長さが等しい。
長方形になるための条件
平行四辺形であり、次の条件を満たす。
「4つの内角がすべて90°である。」
菱形になるための条件
平行四辺形であり、以下の条件を1つ以上満たす。
?2本の対角線が直交する。
?4本の辺の長さがすべて等しい。
これからわかるように、正方形は「長方形かつ菱形」の四角形です。
ちなみに、正方形の定義は「4辺がすべて等しく、内角がすべて90°」です。
図を描けないので伝わりづらくすいません^^；
|
