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疑問・質問

投稿情報 内容
NO.108638 真部分集合について
･志水さん(男性/48歳)
2009/11/11 21:19:40
 部分集合…集合A・BにおいてBの要素が全てAの要素であればBはAの部分集合である
真部分集合…集合A・BにおいてBがAの部分集合であり、BがAに一致しない場合、BはAの真部分集合である

とありました。

部分集合の理解は、動物という集合Aに対して犬や猫が部分集合Bであるということでいいのですか？そのまま考えると真部分集合が「犬や猫は動物に含まれ、犬や猫は動物でない」ということになってしまって分かりません。

説明を受けたんですが、「要素を一つも持たない集合」である空集合が出てきたあたりで力尽きてしまいました。
空集合を便宜上集合とみなすのは“nobody V…”のnobodyと同じですか？

真部分集合は上記の動物と犬のように何かにたとえられますか？

投稿を締め切りました。




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NO.536624
･志水→ﾎﾟﾁ★さん(男性/48歳)
2009/11/12 16:05:00
 完全に論理の世界だなあという感想を持ちました。数学の世界は深いですね。それを理解できることがうらやましいです。

やはり私は「一致しない」という表現の意味を取り違えていたようですね。
やっと分かりました。ご教授ありがとうございます！！

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NO.536622
･志水→トイチさん(男性/48歳)
2009/11/12 15:56:54
 私も過去そう思っていましたがこの年になってくると、人間はそう賢くもないな、という感を抱いています。
仕事柄いろいろな人を見ますが、大人になってくるとやはり社会的制約が生まれるせいか、賢くとも賢さのままに生きられないこともあります。
もちろん大人にも賢い人、賢くない人両方いますが、特に若い世代や子供は発想が斬新なので、私個人としてはそういった人を見ると賢いなと感じます。
いろいろな人を見るだけは見ていますが、私そのものはまだまだ世間知らずです。またご返信いただける機会がありましたらよろしくお願いします！！

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NO.536440
･ﾎﾟﾁ★さん(男性/20歳)
2009/11/11 22:14:11
BがAの部分集合であるとき、Bの要素がすべてAに含まれればよいわけだから、AがBより大きいか、AとBが一致（同じ大きさ）する時です。

真部分集合では、AとBが一致する場合を含まないので、Bは必ずAより小さな集合になります。

集合が一致しないということと、補集合になることは違うので、その辺を誤解されているのかと。

上の例では、猫や犬などはすべて部分集合であり、真部分集合でもあります。

真部分集合でなく、かつ部分集合であるのは、集合「動物」だけです。

間違ってたらすみませんが、たぶんこの解釈であってると思います。

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NO.536431
･トイチさん(男性/28歳)
2009/11/11 21:57:31
 ホモサピエンス、、人に例えてみれば？
人は動物に含まれるけれど人は動物ではない。
かなり動物の中でも我々人類は特殊だものねえ。。





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