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| NO.526989 匿名さん(男性/18歳) 2009/10/15 21:38:49 |
△A'B'C'と△ABCは相似で、その相似比をn:1とすると 角C'＝角C B'C'＝nBC C'A'＝nCA ↑図を書いてみるとよくわかります。 BC＝a、CA＝bとすると、B'C'＝na、C'A'＝nb ゆえに、△ABCの面積Sと△A'B'C'の面積S'は S＝1/2×ab×sinC S'＝1/2×na×nb×sinC'＝1/2×nの二乗ab×sinC＝nの二乗×S ↑sinを使った面積の公式を利用し、△ABCと△A'B'C'の面積をそれぞれ求めます。 したがって S':S＝nの二乗:n △ABCと△A'B'C'が相似であるとき、面積比は相似比の平方となる。 おもしろい。 文字化けしているかも。は無視。 |
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